Суретте: Бекжан Бектұрған
Ғылым мен техника қарқынды дамыған қазіргі тұста ақпарат көлемі айтарлықтай көп. Сол себепті ақпараттың көлемін кішірейту және аз көлемді қамтитын сурет алу ғылымның өзекті мәселесіне айналды. Осыған дейін бұл түйткілдің шешімі ретінде сурет салу бағдарламаларын векторлық форматқа ауыстыру ұсынылған еді. Жақында Назарбаев зияткерлік мектебінің оқушысы Бекжан Бектұрған математикадағы күрделі тақырыптың келесідей шешімін тапты. Ол Безье қисығының моделін қарастыра отырып, соның көмегімен көлемі өте аз болатын векторлық кескін алудың жолын жасады.
Жас математиктің айтуынша, Безье қисығын алғаш ХХ ғасырдың 60 жылдары француз инженері Пьер Безье «Рено» автокөлігінің сызбасын жасау кезінде қолданысқа енгізген. Қарапайым түрде жеткізер болсақ, Безье қисығы – векторлық қуу немесе аңду сызығы деп түсіндіріледі. Әрі бұл сызық вектордың қуалау бағытындағы нүктелер жиынтығынан құралады екен.
‒ Вектор бағыты қуалау нүктесіне жеткенше өзгеріп отырады. Мысалы, қасқыр қоянды қуады, ал қоян болса, өз ініне қарай қашады. Сонда қасқырдың бағыты әр қадам сайын өзгеріп отырады. Безье қисығын осылай сипаттауға болады. Осы моделдің арқасында интернеттен сурет іздеу мүмкіндігі жеңілдей түседі. Тіпті алдағы уақытта интернеттен сурет көшіруге тосқауыл қоюды, яғни плагиатқа жол бермеуді ұйымдастыруға болады. Сонымен қатар сайт жылдамдығын арттыруда векторлық суреттер таптырмас ресурсқа айналуда. Мен Безье қисығының көмегімен әр түрлі кескіндердің математикалық моделін құру арқылы векторлық кескінін ала алдым. Бұл кескінді басқа әдіспен салынған суретпен салыстыра отырып, нәтижемнің дұрыстығына көз жеткіздім. Алдағы уақытта осы тақырыпты кеңейте отырып, python (питон) тілінде математикалық анимациялардың моделін зерттеп, компьютерлік математика саласына өз үлесімді қосқым келеді, ‒ дейді Бекжан Бектұрған.
Бекжанның жобаны зертеп жүргеніне жылға жуық уақыт болыпты. Ең алғаш информатика сабағында озат оқушыны «векторлық суреттер неге олай аталады және оның математикамен қандай байланысы бар?» деген сұрақтар ойландырған. Содан соң ғылыми жетекшісімен кеңесе отырып, ғылыми жоба тақырыбы ретінде таңдаған екен.
‒ Жоба барысында мультимедиа және компьютерлік анимация, сонымен қатар векторлық графикаларды жасау мақсатында қолданылатын adobe animate программасын пайдаландым. Осы орайда маған бағыт-бағдар беріп, қолдап жүрген ұстазым Мұхтар Талғатұлын ерекше атап өткім келеді. Бұл жоба менің ғана емес, ұстазымның да еңбегі, сол кісінің маған артқан үміті деп білемін, ‒ дейді есепке жүйрік оқушы.
Жуырда Бекжан тың жобасын Назарбаев Зияткерлік мектептері арасында өткен желілік ғылыми жобалар сайысында қорғап, жеңімпаз атанған. Осы орайда жоба жетекшісі Мұхтар Талғатұлы оқушы жұмысын тәжірибеге енгізуді ұсыныпты.
‒ Растрлық графикадан векторлық графикаға өту – қазір ең өзекті тақырыптың бірі. Векторлық графика мен математика пәніндегі вектор ұғымы арасындағы байланысты көпшілігі түсіне бермейді. Бекжан өз жұмысында осы байланысты ашық көрсеткен. Векторлық суреттерді тек CorelDraw секілді бағдарламалармен салатын болсақ, Бекжан мұны Geogebra бағдарламасында модельдеп, салу жұмысын анимациялаған. Сонымен қатар .svg форматында векторлық кескіннің салу этаптарын көрсете отырып, Безье қисығы көмегімен әртүрлі кескіндерді алған.
Векторлық графикадағы салу әдістері келесідей бөлінеді: доғалық, алтын қима әдісі, т.б. Соларға қосымша ретінде ұсынылған Бекжанның әдісі басқа әдістерге қарағанда өте қарапайым және жадыда өте аз орын алады. Ғылыми жобада растрлық кескін 3,1Мб. Ал «Алтын қима» әдісімен салынған векторлық кескін 238 кб болса, өзі қарастырған Безье қисығы көмегімен бар-жоғы 745 байт орын алған. Бұл компьютерлік графика саласында үлкен жаңалық, егер мұны практикаға енгізетін болса, жадымен жұмыс жасау кезінде серверлерді үнемдеуге көп көмегін тигізеді. Сонымен қатар сайттағы суреттерді Бекжан жасаған әдіспен салатын болса, сайт жылдамдығы 3-4 есеге артады. Мұның дәлелі ретінде fontawesome.com сайтындағы қолданыстағы векторлық иконкаларды Безье қисығымен салып көргенде, суреттің коды бұрынғысынан 4-5 есеге аз екенін байқауға болады.
Geogebra бағдарламасы көмегімен әртүрлі математикалық модельдер мен анимацияларды жасауға болады. Geogebra бағдарламасында Безье қисығының моделі, ондағы бағыттауыштардың жылжуы және жүрген траекториясы көрсетілді. Бір жағынан алғанда, бұл да бұрын-соңды болмаған жаңалық десе болады. Дегенмен, мұнымен шектеліп қалу практикада, яғни компьютерлік графикада қолайсыз болды. Сол себепті коды .svg форматында жазылды. Бұл жұмыстың соңғы кезде зерттеліп жүрген жұмыстардан өзгеше екенін ескере отырып, алдағы уақытта практикаға енгізуді қолдаймын, ‒ дейді М.Бегайдаров.
Жобаның тиімділігін қарапайым ғана мына мысалмен түсіндіруге болады: егер көшеге ілінген баннерді растрлық суретпен салса, ол анық болу үшін өте үлкен өлшемді болу керек. Сондықтан бір суреттің өзі 1-2 Гб орын алуы мүмкін. Ал векторлық графиканың ерекшелігі, векторлық суретті қанша жақындатса да анық болып қала береді және де компьютер жадысында ең көп дегенде 3-5 Мб орын алады екен.
‒ Безье қисығы арқылы оптимальді векторлық кескін алу әдісі «Алтын қатынас» әдісінен тиімдірек. Мысалы, менің әдісім арқылы жасалған Назарбаев зияткерлік мектебінің (НЗМ) логотипі 7 байт қана орын алса, «Алтын қатынас» әдісі арқылы жасалған логотип 244 кб алды. Логотип жасаушылардың көпшілігі суреттің идеялдығы мен оған жұмсалған кодтың, тірек нүктелердің, манипуляторлардың аздығына және суреттің көлеміне мән береді. Сол себепті болашақ дизайнерлер мен суретші мамандар үшін университет қабырғасында Безье қисығының математикалық моделі оқытылса деген ұсынысым бар, ‒ дейді Бекжан.
Айта кетейік, Бекжан дәрігерлер отбасында дүниеге келген. Сондықтан әкесі ұлының ата жолын жалғап, дәрігер болғанын қалайды екен.
‒ Меніңше, математиканы мектептегі оқу пәні немесе қиын есептердің жиынтығы ғана деп қарау қате секілді. «Математика ‒ даңғазаны қажет етпейтін, саясат пен идеологияға қатысы жоқ, мәңгі де ұлы ғылым» дейді профессор Асқар Жұмаділдаев. Менің ойымша, қай салада да жетістікке тынымсыз еңбекпен жетуге болады. Бірақ адам бойында бейімділік, табиғи қабілет те болу керек. Жалпы өзім барлық пәнді жақсы көріп оқимын. Нақты ғылымдарға басымдық беремін, алайда гуманитарлық пәндерден де алыс емеспін. Тарих пен әдебиетке де ерекше қызығушылықпен қараймын, кейде өлең де жазамын. Ал математика ғылым атасы болған соң, оған қызықпау мүмкін емес секілді. Осы тұста анам айтқан мына әңгіме есіме түсіп отыр. Менің жасым екіден асқан уақытта әжемнің ауылына, Атырауға қыдырып барған екенбіз. Сол жерде ойнап, жүгіріп жүрген мені бір ер кісі ұстап алып, басымнан ұзақ сипап тұрып, анама: «Қашан айтты, кім айтты дерсің, мына балаңнан өскенде мықты математик шығады, сен тек бейімде, бағыт бер» деген екен. Қазір аз да болса, жетістікке жетсем, соның бәрі ата-анамның маған берген тәрбиесі, дұрыс бағыт-бағдары мен артқан сенімінің және балалары үшін жасап жатқан еңбегінің нәтижесі деп білемін, ‒ дейді Бекжан.
Сөз соңында Бекжаннан академик Асқар Жұмаділдаевтың жас математиктерге жасырған есебі жайлы сұрадық. Сауалымызға ойлана тіл қатқан 14 жастағы өреннің жауабына еріксіз сүйсіндік сонда.
‒ Асқар атамыздың бізге жасырған есебі оңай секілді көрінсе де, ол әлемде «Брокар есебі» деген атпен танымал, әлі күнге шешуі жоқ есептің бірі. Есептің шешушісі біз сияқты ойы ұшқыр, ізденімпаз оқушы болып қалар… Есепті қиындатып жүрген өзіміз шығар, бәлкім. Себебі өмірдегі қиын мәселелер кейде қарапайым жолмен шешіліп жатады, ‒ дейді оқу озаты.
Гүлдана ЖҰМАДИНОВА
Өзге де жаңалықтарды оқу үшін Telegram арнамызға жазылыңыз!