Адамзат ғасырлар бойы «ғалам толы ғажайыптарға» таңғалып келеді. Біз өмір сүріп жатқан ортада барлығы түсінікті сияқты: ұзындық, ендік, биіктік – кез келген затты сипаттап беретін үш өлшем бар. Алайда ғылым мен философия дамыған сайын ғалымдар: «Ал егер әлем тек үш өлшемнен тұрмаса ше?» деген ойға келді. Осылайша төртөлшемді кеңістік ұғымы пайда болды.
Күнделікті өмірде біз үш өлшемді дүниеде өмір сүреміз: ұзындық (x), ендік (y), биіктік (z). Бірақ Альберт Эйнштейннің салыстырмалылық теориясы осы түсінікті өзгертті. Ол кеңістік пен уақытты бөліп қарастыруға болмайтынын дәлелдеді. Яғни бізді қоршаған ғалам – кеңістік-уақыт (space-time). Біреумен кездесу үшін мекенжай (x, y, z) ғана емес, уақытты (t) да көрсетуіміз керек. Сондықтан кез келген оқиғаның толық «мекенжайы» төрт координатадан тұрады: x, y, z, t.
Ғылымда бұл төртінші өлшемді уақыт деп қарастыру басым болғанымен, математикада ол жай ғана қосымша параметр ретінде түсіндіріледі. Мәселен, үш өлшемді кубтың төртөлшемді кеңістіктегі аналогы бар – ол гиперкуб (тессеракт) деп аталады. Біз оны көзбен тікелей көре алмаймыз, бірақ оның проекциясын бейнелеуге болады.
Төртөлшемді кеңістікте геометрия мүлде жаңа сипат алады. Үшөлшемді кеңістікте көпжақтарды екіөлшемді көпбұрыштар қоршаса, 4D-де оларды үшөлшемді көпжақтар шектейді. 3D-де Платон денелері деп аталатын 5 дұрыс көпжақ бар, ал 4D-де олардың орнына 6 дұрыс төртөлшемді көпжақ бар. Егер шарттар жеңілдетілсе, онда ондаған жаңа фигуралар пайда болады.
Тіпті түйіндердің де табиғаты өзгереді. Үш өлшемде түйінделген жіпті тарқату мүмкін емес. Ал төртінші өлшем қосылса, оны оңай шешіп жіберуге болады. Сондай-ақ екіөлшемді беттерден жасалған күрделі «түйіндер» де төртөлшемді әлемде бар. Оның ең танымал мысалы – Клейн құтысы.
1853 жылы неміс математигі Бернхард Риман көпөлшемді кеңістіктің теориялық мүмкіндігін дәлелдеді. Сол кезден бастап ғалымдар қосымша өлшемдерді іздеуге кірісті. XIX ғасырдың соңында ағылшын математигі Чарльз Хинтон төртөлшемділікті елестету жолдарын зерттеп, біздің үшөлшемді әлемімізді көзге көрінбейтін төртөлшемдінің бір бөлігі ретінде қарастырды.
Бұл тақырып бірде ғылымға жақындап, бірде мистикалық түсіндірмелердің ықпалына түсті. Бір кезеңде тіпті қосымша өлшемдерді «жұмақ пен тозақтың мекені» деп атаған кездер болды. Ол замандағы белгілі физиктер мен астрономдар да бұл мәселеге ерекше назар аударды.
XX ғасырда белгілі ғалым Пауль Эренфест үш өлшемнен артық кеңістікте электромагниттік және гравитациялық өрістерді сипаттау қиынға соғатынын дәлелдеді. Соған қарамастан, кейінгі зерттеулер төртөлшемді кеңістікті физикамен байланыстыруға талпыныс жасады. Мәселен, Калуца–Клейн теориясы кеңістік-уақытты 5 өлшемді деп қарастырып, Эйнштейннің салыстырмалылық теориясын электромагнетизммен біріктіруге тырысты. Ал қазіргі замандағы жіптер теориясы тіпті ғаламда 11 өлшем болуы мүмкін деген болжам ұсынады.
Ғалымдардың идеялары әдебиетке де жол тартты. Герберт Уэллс «Кристалл жұмыртқа» мен «Платтнердің тарихы» секілді әңгімелерінде төртінші өлшемді көркем түрде суреттеді. Кейіннен Айзек Азимов, Артур Кларк сияқты әйгілі фантаст-жазушылар да бұл тақырыпты кеңінен қолданды.
Өнерде төртөлшемділік әсіресе кубистер мен сюрреалистердің еңбектерінен көрінеді. Пикассо, Дюшан, Дали сынды суретшілер адамдар мен заттарды әртүрлі ракурста бір мезетте бейнелеп, оларға қосымша өлшем беруге тырысты. Сальвадор Далидің «Гиперкубтық дене» атты картинасы – соның айқын мысалы.
Төртөлшемді кеңістік – тек математика мен физиканың ғана емес, сонымен бірге философия, әдебиет және өнердің де тақырыбына айналған ғажайып ұғым. Біз оны көзбен көре алмаймыз, бірақ оймен елестете аламыз. Бұл – ғаламның біз білмейтін қырлары көп екенін дәлелдейді.
Бәлкім, уақыт өте келе адамзат төртөлшемді кеңістікті тереңірек түсініп, жаңалықтар жасайтын шығар. Өйткені шынында да, ғалам толы ғажайып…
А.МАРАТҚЫЗЫ
Өзге де жаңалықтарды оқу үшін Telegram арнамызға жазылыңыз!