Асқар ЖҰМАДІЛДАЕВ, академик:
– Асқар аға, асқаралы 65 жасқа толуыңызбен құттықтаймыз! Әр жастың өз биігі бар. Сіздің осы жаңа жасыңыз қандай ойға жетелейді?
– Көп рақмет. Зейнетке шықтық. Бірақ аттан түскенім жоқ. “Ақырын-ақырын, сағатына бір шақырым” дегендей тірлік кешіп жатырмыз.
– Жақында 50 жасыңызда берген есебіңізді қайта жарияладыңыз. Жылдан-жылға есептің құны 100 долларға өсіп келеді. Қазір оның бағасы 1400 долларға жетті. Есептің жауабы табылды ма? Есептің шешуін жолдап, жылда қанша адам бақ сынайды?
– Бүгін бұл есептің құны 1500 доллар болды. Осыған қарап әлі есептің шықпағанын байқарсыз. Хатшы қыздың айтуына қарағанда, кафедраға мыңдаған хат түскен секілді. Көмекші студенттерім қарап тұрады. Қызық идея болса, маған хабар береді. Анда-санда өзім де қарап қоямын. Есеп дұрыс шықса, қызық ой болса, жауап беремін. Дұрыс болмаса жауап бермеймін. Оның бәріне жауап қататын болсаң, басқа жұмысыңның бәрін тастауың керек. Кейде осы есепті бекер бердім бе деген ой келетінін жасырмаймын. Есеп шығарушылардың 99 пайызы екі түрлі қате жібереді.
– Қызық болып тұрғаны, толығырақ айтсаңыз?
– Бірінші қате, жас та, кәрі де есеп шығарғанның бәрі дерлік есепті компьютермен шығарады. Калькулятордың қате есептейтінін ескермейді. Мысалы, компьютер 9,99999 санын әдетте 10 деп ұғады. Компьютер бүтін сан мен нақты санның айырмашылығын білмейді. Өкініштісі, бұл айырмашылықты оқушы да, кейде оқытушы да біле бермейді екен. Бұл есеп компьютердің есебі емес. Бұл – адам ақылына салмақ түсіретін есеп. Компьютер үлкен көмек жасауы мүмкін, бірақ есепті шығара алмайды. Екінші қате, есеп шығарушылар дәлел деген не екенін білмейді. Әсіресе үлкендер келтіретін дәлел мынаған саяды.
Марста алма гүлдеді. Юпитерде жер сілкінді. Алматы мен Қызылорданың арасы – 1000 км, Қызылорда мен Алматының арасы – 2000 км. Олай болса х!+1=y^2 теңдеуінің шешімі жоқ. Демек, Шыңғысхан қазақ. Шыңғысхан қазақ екенін “Астарлы ақиқаттағыдай” генетикалық экспертиза қуаттаса, бүкіл әлем мойындар еді. Бұлтарпас факты болса, мен де қуанар едім. Мұнсыз сіздің дәлеліңіз жай даурықпа болып қала беретініне өкпелеу қажет емес. Барлық проблема Шыңғысхан төңірегіне тіреле берсе, дәлелі 100 пайыз бір мағлұмат ұсынайын. Шыңғысхан қазақ емес, Шыңғысхан – қазаққа жиен. Шыңғысханның ісін жалғастырған төрт баласы да қазаққа жиен. Шыңғысханның толып жатқан тоқалдары болған. Бірақ солардың бірінің аты тарихта қалды ма? Шыңғысханның бәйбішесі Бөрте апамыздың қоңыраттың қызы екенінін бұлтартпайтын дәлел келтірелік. Темужиннің әкесі Есугей баһадүр баласына “нағашыларың – тәуір адамдар, бірінші келін қоңыраттан болсын” деп, баласын өзі жетектеп, қайын жұртына апарады. Қоңыраттар жиеніміз келіп қалыпты деп, құшағын айқара аша қоймайды. Бір-екі жыл мал бақтырып, жұмысқа салады. Садақ аттырып, сынақтан өткізеді. Содан кейін барып, бұл бала біздің қызымызға лайық екен деп келісімін береді. Қосымша дәлел тағы айтайық. Жошы, Шағатай, Үгедей, Төле. Төртеуінің де шешесі Бөрте екенінде ешқандай күмән жоқ. Ал әкелері Шыңғыс хан ба? Бұл туралы әртүрлі пікір бар. Қорытынды. Шыңғысхан және оның төрт баласы бәрі –қоңыраттың жиендері. Демек тарихты жасап отырғандар – қазақтың жиендері. Әңгімені осы қырынан қозғасаңыз, сөзіңіз өтімдірек болады. Тақырыптан ауытқымас үшін осы жерден Шыңғысханның ұлты жөніндегі қазақтың сүйікті әңгімесін тоқтатып, факториалдар жайлы тақырыпқа оралғанымыз жөн болар. Меніңше, бұл тақырып қазақты алға қарай сүйрейтін тақырып. Факториал анықтамасын еске сала кетейік: x! деген осы санға дейінгі тізбектес сандардың көбейтіндісі. Мысалы,
4!= 1 x 2 x 3 x 4=24.
Олай болса 4!+1=25=5^2. Осындай x!+1=y^2 теңдеуінің үш шешімін табу оңай:
(x,y)=(4,5),(5,11) және (7,71).
Төртінші шешімді табу керек. Бар болса, әрине.
Бұл есеп – шүріппе. Шүріппе басылғасын мылтық атылуға тиіс. Бала интернеттен, кітаптан қарау керек. Ғылым жасау қызығы да мол, сонымен қатар шыжығы да мол тірлік екенін байқау керек. Бұл шүріппе ақылды балаға серпіліс береді. Ұмтылыс қылар қайрат береді. Есепті шығару шарт емес, ұмтылыс қылу шарт, ғылымды етегінен ұстау шарт. Мен бұл арада жаңалық ашып тұрғаным жоқ. Мен Абай атамыздың “Дүние де өзі, мал да өзі, ғылымға көңіл болсеңіз” деген сөзін бүгінгі заман ағымымен ұйқастыра қайталап қана тұрмын. Келген жүз хаттың бірі мынадай сарында болады. “Есеп қызық екен. Бірақ мен бүтін санның не екенін білмейтінімді байқадым. Сандар теориясынан, алгебрадан дұрыс кітаптар оқу керегін түсіндім. Үш кітап таптым. Ертеңнен бастап соларды оқып білімімді шыңдай бастаймын” Осындай кездерде есепті бергенім дұрыс болған екен деп қуанып қаламын.
– Қазір ел арасында онлайн білім алу «білім сапасын төмендетеді» деген пікір қалыптасқан. Бірақ бұл тәжірибе осы уақытқа дейін шетелде қалыптасып үлгерген. Өзіңіз де шетелде сабақ бердіңіз. Жалпы онлайн білімге көзқарасыңыз қандай?
– Бұл жалпы әңгіме. Менің айналамда білімі нашар студенттер де жетеді, білімі тәуір студенттер де баршылық. Оқимын, білікті маман боламын дейтін студентке осы күні ғылым үйренер мүмкіншілік көп. Онлайн оқу ма, оффлайн оқу ма, бәрібір. Көп оқысам басым ауырып кетеді, диплом алсам болды дейтін студентке оқымаудың сылтауы таусылмайды. Оқу онлайн ба, оффлайн ба, оған да бәрібір.
– Өскелең ұрпақты математика пәніне қызықтырудың оңтайлы жолы бар ма?
– Бұл сұрақтың жауабын Евклид деген кісі бұдан 2000 жыл бұрын берген. Бірде патша Евклидті шақырып алып “Мен дүниенің жартысын жаулап алдым. Адам тағдыры ашсам алақанымда, жұмсам жұдырығымда. Жұрт менен қатты қорқады, бірақ іштей құрметтемейді. Бәрі Евклидті мойындайды. Сені сыйлайды. Өйткені сен геометрия өнерін білесің. Мен де геометрия ғылымын үйренгім келеді. Бірақ он жыл партада отырар уақытым жоқ. Маған патшаға лайық геометрияға барар жолды көрсет” дейді. Бұл өтінішке Евклид былай жауап беріпті: “Геометрия үшін алдында кім тұр, патша ма, жалшы ма бәрібір. Геометрияға барар патшаға арналған арнайы жол жоқ”. Мен осы жауапты қайталаймын. Математика үйрену үшін кітап оқу керек. Есеп шығару керек. Басты істету керек. Басқа жол жоқ.
– Бір сұхбатыңызда «жасырған есептерімнің шешуін білмеймін» депсіз. Мұның сыры неде?
– Мен есеп жасырғаным жоқ. Бұл – журналистік штамп. Алты жасар балаға жұмбақ жасырылады, ғылыми проблема жасырылмайды. Менің беріп тұрғаным –баяғыдан келе жатқан ғылыми есеп. Ғылымның терезесін тықылдатпақ ойы бар балаға арналған есеп. Абай айтпай ма “Ғалым болмай немене, балалықты қисаңыз” деп. Бұл балалықты қимақ ойы бар, балаға арналған есеп. Жұрт ойлайды: “Математика неге керек? Барлық есеп шығарылып қойған. Онда балалардың миын ашыту неге керек деп. Мінеки,
x!+1=y^2
шығарылмаған есептің бір мысалы. Бұл есеп былай деп тұр.
Ей адамзат! Ақылдымын дейсің. Құдайдың ең үздік, ең шебер, жер бетін басып жүруге ең лайықты туындысымын дейсің. Суды лайладың, ауаны бұздың, экологияны құрттың. Жан-жануар, құрт-құмырсқа, өсімдік бәрі адам жоқ жерде баланс сақтап, бақытты өмір сүреді екен. Жер Анаға табын деп әмір бердің. Сөйте тұра Алланың ең үздік туындысымын деп айтуға қалай дәтің шыдап тұр? Ал ақылды болсаң, шығаршы осы есепті. Бар болғаны екі белгісізі бар, үш-ақ әріптен құралған есеп. Шығаршы осыны, ақылың тасып бара жатса. Ааа, шығара алмайсың ба? Онда айылыңды тарта тұр. Тәубеге кел деп тұрған жоқ па бұл есеп?
– Дәл осы жастың биігінде тұрып, жастарға қандай кеңес бересіз?
– Жастық шақ – керемет шақ. Жастықта жалын да бар, жігер де бар, қуат та бар. Жастықта өлең бар, өлем дейтін ой жоқ. Жастықтың жалғыз кемшілігі бар: өтеді де шығады. Сондықтан жас кезіңде қуатыңды бос іске сарқа берме. Жастың биігіне ойнап барамын деме, бір-ақ рет баратын биікке ойлап барайын де.
– Әңгімеңізге рақмет.
Айгүл ӘЛІШЕРОВА
Өзге де жаңалықтарды оқу үшін Telegram арнамызға жазылыңыз!